2. Вычислите: 9 + 8/7 - 1/32

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения, сначала выполним сложение дробей, затем вычтем полученный результат из 9.

1. Сложение дробей: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 32 равен 224.
• \[ \frac{8}{7} = \frac{8 \times 32}{7 \times 32} = \frac{256}{224} \]
• \[ \frac{1}{32} = \frac{1 \times 7}{32 \times 7} = \frac{7}{224} \]
2. Вычисление:
• \[ \frac{256}{224} - \frac{7}{224} = \frac{256 - 7}{224} = \frac{249}{224} \]
3. Вычитание из 9:
• \[ 9 - \frac{249}{224} = \frac{9 \times 224}{224} - \frac{249}{224} = \frac{2016}{224} - \frac{249}{224} = \frac{2016 - 249}{224} = \frac{1767}{224} \]
4. Перевод в смешанное число:
• \[ \frac{1767}{224} = 7 \frac{1767 - 7 \times 224}{224} = 7 \frac{1767 - 1568}{224} = 7 \frac{199}{224} \]

Ответ: 7 199/224