1. Вычислите: $$2 \frac{4}{15} - (2 - 1 \frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$$

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам.

1. Сначала раскроем скобки:

   Выражение в скобках: $$2 - 1 \frac{1}{15}$$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{1}{15} = \frac{1 \times 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$.

   Теперь вычитание: $$2 - \frac{16}{15} = \frac{2 \times 15}{15} - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}$$.

2. Теперь деление:

   Нам нужно разделить $$2 \frac{4}{15}$$ на результат из скобок ($$\frac{14}{15}$$). Переведем первое смешанное число в неправильную дробь: $$2 \frac{4}{15} = \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}$$.

   Деление дробей: $$\frac{34}{15} : \frac{14}{15} = \frac{34}{15} \times \frac{15}{14} = \frac{34}{14}$$. Эту дробь можно сократить на 2: $$\frac{34}{14} = \frac{17}{7}$$.

3. Последний шаг — сложение:

   Теперь нам нужно сложить результат деления ($$\frac{17}{7}$$) с последней дробью ($$\frac{2}{3}$$): $$\frac{17}{7} + \frac{2}{3}$$.

   Приведем к общему знаменателю (21): $$\frac{17 \times 3}{7 \times 3} + \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{51}{21} + \frac{14}{21} = \frac{51 + 14}{21} = \frac{65}{21}$$.

   Можно выделить целую часть: $$\frac{65}{21} = 3 \frac{2}{21}$$.

Ответ: $$3 \frac{2}{21}$$