7. Вычислите: $$\frac{3}{10} - \frac{9}{25} : (4 - 1 \frac{9}{10}) + \frac{4}{7}$$

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки:

   Выражение в скобках: $$4 - 1 \frac{9}{10}$$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{9}{10} = \frac{1 \times 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}$$.

   Теперь вычитание: $$4 - \frac{19}{10} = \frac{4 \times 10}{10} - \frac{19}{10} = \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{21}{10}$$.

2. Теперь деление:

   Нам нужно разделить $$\frac{9}{25}$$ на результат из скобок ($$\frac{21}{10}$$).

   Деление дробей: $$\frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \times \frac{10}{21}$$.

   Сократим дроби перед умножением: 9 и 21 делятся на 3 ($$9 = 3 \times 3, 21 = 7 \times 3$$), 25 и 10 делятся на 5 ($$25 = 5 \times 5, 10 = 2 \times 5$$).

   Получаем: $$\frac{3}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{6}{35}$$.

3. Теперь выполним вычитание:

   Нам нужно вычесть результат деления ($$\frac{6}{35}$$) из первой дроби ($$\frac{3}{10}$$): $$\frac{3}{10} - \frac{6}{35}$$.

   Приведем к общему знаменателю (70): $$\frac{3 \times 7}{10 \times 7} - \frac{6 \times 2}{35 \times 2} = \frac{21}{70} - \frac{12}{70} = \frac{21 - 12}{70} = \frac{9}{70}$$.

4. Последний шаг — сложение:

   Теперь нам нужно сложить результат предыдущего шага ($$\frac{9}{70}$$) с последней дробью ($$\frac{4}{7}$$): $$\frac{9}{70} + \frac{4}{7}$$.

   Приведем к общему знаменателю (70): $$\frac{9}{70} + \frac{4 \times 10}{7 \times 10} = \frac{9}{70} + \frac{40}{70} = \frac{9 + 40}{70} = \frac{49}{70}$$.

   Сократим дробь на 7: $$\frac{49}{70} = \frac{7}{10}$$.

Ответ: $$\frac{7}{10}$$