3. Вычислите: $$3 \frac{9}{10} - (2 - 1 \frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}$$

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Сначала раскроем скобки:

   Выражение в скобках: $$2 - 1 \frac{11}{35}$$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{11}{35} = \frac{1 \times 35 + 11}{35} = \frac{46}{35}$$.

   Теперь вычитание: $$2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \times 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35}$$.

2. Теперь деление:

   Нам нужно разделить $$3 \frac{9}{10}$$ на результат из скобок ($$\frac{24}{35}$$). Переведем первое смешанное число в неправильную дробь: $$3 \frac{9}{10} = \frac{3 \times 10 + 9}{10} = \frac{39}{10}$$.

   Деление дробей: $$\frac{39}{10} : \frac{24}{35} = \frac{39}{10} \times \frac{35}{24}$$.

   Сократим дроби перед умножением: 10 и 35 делятся на 5 ($$10 = 2 \times 5, 35 = 7 \times 5$$), 39 и 24 делятся на 3 ($$39 = 13 \times 3, 24 = 8 \times 3$$).

   Получаем: $$\frac{13}{2} \times \frac{7}{8} = \frac{91}{16}$$.

3. Последний шаг — сложение:

   Теперь нам нужно сложить результат деления ($$\frac{91}{16}$$) с последней дробью ($$\frac{1}{2}$$): $$\frac{91}{16} + \frac{1}{2}$$.

   Приведем к общему знаменателю (16): $$\frac{91}{16} + \frac{1 \times 8}{2 \times 8} = \frac{91}{16} + \frac{8}{16} = \frac{91 + 8}{16} = \frac{99}{16}$$.

   Выделим целую часть: $$\frac{99}{16} = 6 \frac{3}{16}$$.

Ответ: $$6 \frac{3}{16}$$