1. Вычислите 2^-10 ⋅ (2³)⁴.

Задание 1. Вычисление степени

Для решения этого задания используем свойства степеней.

Решение:

1. Сначала упростим выражение во второй скобке: \( (2^3)^4 \). По свойству степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), получаем: \( (2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} \).
2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \( 2^{-10} \cdot 2^{12} \).
3. По свойству степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \), складываем показатели степеней: \( 2^{-10} \cdot 2^{12} = 2^{-10 + 12} = 2^2 \).
4. Вычисляем окончательное значение: \( 2^2 = 4 \).

Ответ: 4