5. Решите уравнение 2х² - 50 = 0

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае \( b = 0 \).

\( 2x^2 - 50 = 0 \)

Перенесём свободный член в правую часть:

\( 2x^2 = 50 \)

Разделим обе части на \( 2 \):

\( x^2 = \frac{50}{2} \)

\( x^2 = 25 \)

Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ x = \pm \sqrt{25} \]

\[ x = \pm 5 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -5 \).

Ответ: \( x = \pm 5 \)