1. Вычислите 5\(\frac{3}{7}\):2\(\frac{3}{8}\)+\(\frac{18}{35}\)\(\frac{3}{7}\).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 5\frac{3}{7} = \frac{38}{7} \), \( 2\frac{3}{8} = \frac{19}{8} \).
2. Выполним деление дробей: \( \frac{38}{7} : \frac{19}{8} = \frac{38}{7} \cdot \frac{8}{19} = \frac{2 \cdot 19}{7} \cdot \frac{8}{19} = \frac{16}{7} \).
3. Выполним умножение дробей: \( \frac{18}{35} \cdot \frac{3}{7} = \frac{54}{245} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Заметим, что \( 245 = 35 \cdot 7 \). Значит, общий знаменатель — 245.
5. \( \frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 35}{7 \cdot 35} = \frac{560}{245} \).
6. Сложим дроби: \( \frac{560}{245} + \frac{54}{245} = \frac{614}{245} \).
7. Выделим целую часть: \( \frac{614}{245} = 2 \frac{124}{245} \).

Ответ: \( 2\frac{124}{245} \).