1. Вычислите: 5\frac{4}{7} : (8,4 \cdot \frac{6}{7} - (6 - \frac{2,3+5:6,25}{8 \cdot 0,0125+6,9}) - 20,384 : 1,3).

Решение:

1. Первое действие: Вычислим значение в скобках, начиная с дроби.
• \[ 5 : 6,25 = 5 : \frac{625}{100} = 5 : \frac{25}{4} = 5 \cdot \frac{4}{25} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0,8 \]
• \[ 2,3 + 0,8 = 3,1 \]
• \[ \frac{3,1 \cdot 7}{8} = \frac{21,7}{8} = 2,7125 \]
2. Второе действие: Вычислим значение второй части в скобках.
• \[ 8,4 \cdot \frac{6}{7} = \frac{84}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{12}{10} \cdot 6 = 7,2 \]
3. Третье действие: Теперь подставим полученные значения в выражение в скобках.
• \[ 6 - 2,7125 = 3,2875 \]
4. Четвертое действие: Вычислим деление.
• \[ 20,384 : 1,3 = \frac{20384}{1000} : \frac{13}{10} = \frac{20384}{1000} \cdot \frac{10}{13} = \frac{20384}{100 \cdot 13} = \frac{20384}{1300} \approx 15,68 \]
• \[ 14,375 \]
5. Пятое действие: Подставим все в исходное выражение.
• \[ 5\frac{4}{7} : (7,2 - 3,2875 - 15,68) \]
• \[ 5\frac{4}{7} : (3,9125 - 15,68) \]
• \[ 5\frac{4}{7} : (-11,7675) \]
• \[ \frac{39}{7} : (-\frac{117675}{10000}) \]
• \[ \frac{39}{7} \cdot (-\frac{10000}{117675}) \approx -0,56 \]

Ответ: Так как вычисления очень громоздкие, и при ручном подсчете легко допустить ошибку, точный ответ получается при помощи калькулятора. Приблизительный ответ: -0,56.