1. Вычислите: -7/8 - 1(1/20) + 9/10. Вариант 2

Задание 1. Вычисление выражения

Выражение: \( -\frac{7}{8} - 1\frac{1}{20} + \frac{9}{10} \)

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\( 1\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{21}{20} \)
2. Преобразуем выражение:
\( -\frac{7}{8} - \frac{21}{20} + \frac{9}{10} \)
3. Найдем общий знаменатель для дробей 8, 20 и 10. Наименьший общий знаменатель — 40.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
\( -\frac{7}{8} = -\frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = -\frac{35}{40} \) \( -\frac{21}{20} = -\frac{21 \cdot 2}{20 \cdot 2} = -\frac{42}{40} \) \( \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{36}{40} \)
5. Подставим приведенные дроби обратно в выражение:
\( -\frac{35}{40} - \frac{42}{40} + \frac{36}{40} \)
6. Выполним сложение и вычитание числителей:
\( \frac{-35 - 42 + 36}{40} = \frac{-77 + 36}{40} = \frac{-41}{40} \)
7. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
\( -\frac{41}{40} = -1\frac{1}{40} \)

Ответ: \( -1\frac{1}{40} \)