2. Выполните действия: 4/51 : 1/17 * 2/64

Задание 2. Выполнение действий с дробями

Выражение: \( \frac{4}{51} : \frac{1}{17} \cdot \frac{2}{64} \)

Решение:

1. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
\( \frac{4}{51} : \frac{1}{17} = \frac{4}{51} \cdot \frac{17}{1} \)
2. Сократим 17 и 51 (51 = 3 * 17):
\( \frac{4}{51} \cdot \frac{17}{1} = \frac{4}{3 \cdot 17} \cdot \frac{17}{1} = \frac{4}{3} \)
3. Теперь умножим полученный результат на \( \frac{2}{64} \):
\( \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{64} \)
4. Сократим 4 и 64 (64 = 4 * 16):
\( \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{4 \cdot 16} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{16} \)
5. Сократим 2 и 16 (16 = 2 * 8):
\( \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 8} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} \)
6. Выполним умножение:
\( \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8} = \frac{1}{24} \)

Ответ: \( \frac{1}{24} \)