1. Вычислите: - 7/8 - 1 9/20 + 3/10.

Решение:

Приведём смешанное число к неправильной дроби:

\( 1 \frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( - \frac{7}{8} - \frac{29}{20} + \frac{3}{10} \)

Найдем общий знаменатель для дробей \( 8, 20, 10 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 40 \).

Преобразуем дроби:

• \( - \frac{7}{8} = - \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = - \frac{35}{40} \)
• \( - \frac{29}{20} = - \frac{29 \cdot 2}{20 \cdot 2} = - \frac{58}{40} \)
• \( + \frac{3}{10} = + \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = + \frac{12}{40} \)

Теперь сложим дроби:

\( - \frac{35}{40} - \frac{58}{40} + \frac{12}{40} = \frac{-35 - 58 + 12}{40} = \frac{-93 + 12}{40} = \frac{-81}{40} \)

Представим результат в виде смешанного числа:

\( - \frac{81}{40} = -2 \frac{1}{40} \)

Ответ: -2 1/40