2. Выполните действия: 4/51 : 1 2/17 * 57/64.

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{2}{17} \) в неправильную дробь:

\( 1 \frac{2}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{19}{17} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{4}{51} : \frac{19}{17} \cdot \frac{57}{64} \)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\( \frac{4}{51} \cdot \frac{17}{19} \cdot \frac{57}{64} \)

Теперь выполним умножение. Сократим дроби:

• \( 51 = 3 \cdot 17 \)
• \( 57 = 3 \cdot 19 \)

Подставим сокращения:

\( \frac{4}{3 \cdot 17} \cdot \frac{17}{19} \cdot \frac{3 \cdot 19}{64} \)

Сокращаем \( 17 \) и \( 19 \):

\( \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{64} \)

Теперь сокращаем \( 3 \):

\( \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{64} \) = \( \frac{4}{64} \)

Сократим \( 4 \) и \( 64 \):

\( \frac{4}{64} = \frac{1}{16} \)

Ответ: 1/16