1. Вычислите: a) 1⅓+3⅗; б) 4⅓⁴-1⅔; в) 3⅔+2⅙-⅒⁹₀.

1. Вычислите:

1. 
   

   а) 1!/5 + 3!/15

   
   

   Приведем дроби к общему знаменателю 15:

   
   

   \[ 1\frac{1}{5} + 3\frac{7}{15} = \frac{6}{5} + \frac{52}{15} = \frac{6 \times 3}{5 \times 3} + \frac{52}{15} = \frac{18}{15} + \frac{52}{15} = \frac{18 + 52}{15} = \frac{70}{15} \]

   
   

   Сократим дробь:

   
   

   \[ \frac{70}{15} = \frac{14 \times 5}{3 \times 5} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} \]

   
   


2. 
   

   б) 4!/14 - 1!/21

   
   

   Приведем дроби к общему знаменателю 42:

   
   

   \[ 4\frac{3}{14} - 1\frac{2}{21} = \frac{61}{14} - \frac{23}{21} = \frac{61 \times 3}{14 \times 3} - \frac{23 \times 2}{21 \times 2} = \frac{183}{42} - \frac{46}{42} = \frac{183 - 46}{42} = \frac{137}{42} \]

   
   

   Выделим целую часть:

   
   

   \[ \frac{137}{42} = 3\frac{11}{42} \]

   
   


3. 
   

   в) 3!/6 + 2!/15 - 1!/30

   
   

   Приведем дроби к общему знаменателю 30:

   
   

   \[ 3\frac{5}{6} + 2\frac{7}{15} - 1\frac{29}{30} = \frac{23}{6} + \frac{37}{15} - \frac{59}{30} = \frac{23 \times 5}{6 \times 5} + \frac{37 \times 2}{15 \times 2} - \frac{59}{30} = \frac{115}{30} + \frac{74}{30} - \frac{59}{30} = \frac{115 + 74 - 59}{30} = \frac{189 - 59}{30} = \frac{130}{30} \]

   
   

   Сократим дробь:

   
   

   \[ \frac{130}{30} = \frac{13 \times 10}{3 \times 10} = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \]

   
   

Ответ: а) 4!/3; б) 3!/42; в) 4!/3.