1. Вычислите: a) 3⁻³.3⁵; б) 5⁻²:5⁻³.

Question

Вопрос:

1. Вычислите: a) 3⁻³.3⁵; б) 5⁻²:5⁻³.

Accepted Answer

Краткая запись:

Вычислить значения выражений.

Краткое пояснение: Для вычисления значений выражений с одинаковыми основаниями степеней используем правила умножения и деления степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются (aᵐ ⋅ aⁿ = aᵐ⁺ⁿ), при делении — вычитаются (aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ).

Пошаговое решение:

а) 3⁻³.3⁵

Используем правило умножения степеней: \( 3^{-3} \cdot 3^5 = 3^{-3+5} = 3^2 \).
Вычисляем: \( 3^2 = 9 \).

б) 5⁻²:5⁻³

Используем правило деления степеней: \( 5^{-2} : 5^{-3} = 5^{-2 - (-3)} = 5^{-2+3} = 5^1 \).
Вычисляем: \( 5^1 = 5 \).

Ответ: а) 9; б) 5.