1) Вычислите: а) \((6\sqrt{2}-\sqrt{13})(\sqrt{13}+6\sqrt{2})\); б) \((5\sqrt{6}-6\sqrt{2})^2\); в) \(\frac{2}{3\sqrt{5}+1}-\frac{2}{3\sqrt{5}-1}\).

а) Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

\[(6\sqrt{2}-\sqrt{13})(\sqrt{13}+6\sqrt{2})=(6\sqrt{2})^2-(\sqrt{13})^2=72-13=59.\]

б) Раскроем квадрат разности:

\[(5\sqrt{6}-6\sqrt{2})^2=150-60\sqrt{12}+72=222-120\sqrt{3}.\]

в) Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2}{3\sqrt{5}+1}-\frac{2}{3\sqrt{5}-1}=\frac{2(3\sqrt{5}-1)-2(3\sqrt{5}+1)}{(3\sqrt{5})^2-1}=\frac{-4}{44}=-\frac{1}{11}.\]

Ответ: а) 59; б) \(222-120\sqrt{3}\); в) \(-\frac{1}{11}\).