3) Сократите дробь: а) \(\frac{\sqrt{15}-5}{3-\sqrt{15}}\); б) \(\frac{\sqrt{7}-y}{7-y^2}\).

а) Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(3+\sqrt{15}\):

\[\frac{\sqrt{15}-5}{3-\sqrt{15}}=\frac{(\sqrt{15}-5)(3+\sqrt{15})}{9-15}=\frac{-2\sqrt{15}}{-6}=\frac{\sqrt{15}}{3}.\]

б) Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

\[7-y^2=(\sqrt{7}-y)(\sqrt{7}+y).\]

Сокращаем общий множитель:

\[\frac{\sqrt{7}-y}{(\sqrt{7}-y)(\sqrt{7}+y)}=\frac{1}{\sqrt{7}+y}.\]

Ограничения: \(y\ne\sqrt{7}\) и \(y\ne-\sqrt{7}\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{15}}{3}\); б) \(\frac{1}{\sqrt{7}+y}\).