1. Вычислите: а) C(6,2); б) C(7,3); в) C(5,5).

1. Используем формулу числа сочетаний: \(C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).
2. а) \(C(6,2)=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=15\).
3. б) \(C(7,3)=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35\).
4. в) Из пяти элементов можно выбрать все пять единственным способом: \(C(5,5)=1\).

Ответ: а) 15; б) 35; в) 1.