1. Вычислите: a) cos(-210°); б) tg(4π/3); в) 2sin(π/2) - tg(π/3)

Решение:

1. a) cos(-210°)
   • Так как косинус — четная функция, cos(-x) = cos(x).
   • cos(-210°) = cos(210°).
   • 210° = 180° + 30°.
   • cos(210°) = cos(180° + 30°) = -cos(30°).
   • cos(30°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).
   • Следовательно, cos(-210°) = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\).
2. б) tg(4π/3)
   • 4π/3 = π + π/3.
   • tg(4π/3) = tg(π + π/3).
   • Так как тангенс имеет период π, tg(π + x) = tg(x).
   • tg(π + π/3) = tg(π/3).
   • tg(π/3) = \(\sqrt{3}\).
3. в) 2sin(π/2) - tg(π/3)
   • sin(π/2) = 1.
   • tg(π/3) = \(\sqrt{3}\).
   • 2sin(π/2) - tg(π/3) = 2 \cdot 1 - \(\sqrt{3}\) = 2 - \(\sqrt{3}\).

Ответ: a) -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\); б) \(\sqrt{3}\); в) 2 - \(\sqrt{3}\)