№ 1. Вычислите: а) \(\cos\frac{5\pi}{6}\); б) \(\sin\left(-\frac{7\pi}{4}\right)\); в) \( g\frac{11\pi}{3}\); г) \(\ctg(-3{,}5\pi)\).

1. а) \(\cos\frac{5\pi}{6}=\cos\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\cos\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{2}\).
2. б) \(\sin\left(-\frac{7\pi}{4}\right)=\sin\left(-\frac{7\pi}{4}+2\pi\right)=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\).
3. в) Тангенс имеет период \(\pi\): \( g\frac{11\pi}{3}= g\left(\frac{11\pi}{3}-3\pi\right)= g\frac{2\pi}{3}=-\sqrt3\).
4. г) Котангенс имеет период \(\pi\): \(\ctg(-3{,}5\pi)=\ctg\left(-\frac{7\pi}{2}+3\pi\right)=\ctg\left(-\frac{\pi}{2}\right)=0\).

Ответ: а) \(-\frac{\sqrt3}{2}\); б) \(\frac{\sqrt2}{2}\); в) \(-\sqrt3\); г) \(0\).