№ 2. Решите уравнения: а) \(\sin t=-\frac12\); б) \(\cos t=\frac{\sqrt3}{2}\).

1. а) Синус равен \(-\frac12\) при углах \(\frac{7\pi}{6}\) и \(\frac{11\pi}{6}\) на промежутке от \(0\) до \(2\pi\). Учитываем период \(2\pi\):

   \(t=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{11\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

2. б) Косинус равен \(\frac{\sqrt3}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{6}\) и \(-\frac{\pi}{6}\) с точностью до периода \(2\pi\):

   \(t=2\pi k\pm\frac{\pi}{6}\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: а) \(t=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{11\pi}{6}+2\pi k\); б) \(t=2\pi k\pm\frac{\pi}{6}\), \(k\in\mathbb Z\).