1. Вычислите: а) \(\dfrac{(2^5)^3\cdot 2^{-13}}{2^{-3}}\); б) \(4\cdot\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-1\dfrac{61}{64}}+27^{1/3}-36^{1/2}\).

1. а) Применим свойства степеней:

   \(\dfrac{(2^5)^3\cdot 2^{-13}}{2^{-3}}=\dfrac{2^{15-13}}{2^{-3}}=2^{2-(-3)}=2^5=32.\)

2. б) \(\sqrt[5]{32}=2\), \(-1\dfrac{61}{64}=-\dfrac{125}{64}\), поэтому \(\sqrt[3]{-1\dfrac{61}{64}}=-\dfrac54\). Также \(27^{1/3}=3\), \(36^{1/2}=6\).

   \(4\cdot2-\dfrac54+3-6=8-\dfrac54-3=5-\dfrac54=\dfrac{15}{4}.\)

Ответ: а) 32; б) \(\dfrac{15}{4}\).