2. Вычислите: а) $\sqrt[5]{2^7\cdot3^3}\cdot\sqrt[5]{2^3\cdot3^2}$; б) $(\sqrt{13}-\sqrt7)\cdot(\sqrt{13}+\sqrt7)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\sqrt[5]{2^7\cdot3^3}\cdot\sqrt[5]{2^3\cdot3^2}$; б) $(\sqrt{13}-\sqrt7)\cdot(\sqrt{13}+\sqrt7)$.$ Фото задания

2. Вычислите: а) $\sqrt[5]{2^7\cdot3^3}\cdot\sqrt[5]{2^3\cdot3^2}$; б) $(\sqrt{13}-\sqrt7)\cdot(\sqrt{13}+\sqrt7)$.

Accepted Answer

а) Объединим корни одинаковой степени:
$\sqrt[5]{2^7\cdot3^3}\cdot\sqrt[5]{2^3\cdot3^2}=\sqrt[5]{2^{10}\cdot3^5}=2^2\cdot3=12.$
б) Используем формулу разности квадратов:
$(\sqrt{13}-\sqrt7)(\sqrt{13}+\sqrt7)=13-7=6.$

Ответ: а) 12; б) 6.

2. Вычислите: а) \(\sqrt[5]{2^7\cdot3^3}\cdot\sqrt[5]{2^3\cdot3^2}\); б) \((\sqrt{13}-\sqrt7)\cdot(\sqrt{13}+\sqrt7)\).

Ответ: