№1 Вычислите: а) $\dfrac{\sqrt[4]{405}}{\sqrt[4]{5}}+\sqrt[3]{54}\cdot\sqrt[3]{4}$; б) $\sqrt[6]{12-4\sqrt5}\cdot\sqrt[6]{12+4\sqrt5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1 Вычислите: а) $\dfrac{\sqrt[4]{405}}{\sqrt[4]{5}}+\sqrt[3]{54}\cdot\sqrt[3]{4}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединим корни с одинаковыми показателями:

$\dfrac{\sqrt[4]{405}}{\sqrt[4]{5}}+\sqrt[3]{54}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[4]{81}+\sqrt[3]{216}=3+6=9.$

б) Объединим подкоренные выражения:

$\sqrt[6]{(12-4\sqrt5)(12+4\sqrt5)}=\sqrt[6]{12^2-(4\sqrt5)^2}=\sqrt[6]{64}=2.$

Ответ: а) 9; б) 2.

№1 Вычислите: а) \(\dfrac{\sqrt[4]{405}}{\sqrt[4]{5}}+\sqrt[3]{54}\cdot\sqrt[3]{4}\); б) \(\sqrt[6]{12-4\sqrt5}\cdot\sqrt[6]{12+4\sqrt5}\).