№4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: \(\dfrac{29}{6-\sqrt7}\).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(6+\sqrt7\):

\(\dfrac{29}{6-\sqrt7}\cdot\dfrac{6+\sqrt7}{6+\sqrt7}=\dfrac{29(6+\sqrt7)}{36-7}=6+\sqrt7.\)

Ответ: \(6+\sqrt7\).