1. Вычислите: а) \(\frac{1}{6}\sqrt{144}+\frac{1}{3}\sqrt{0,81}\); б) \(2,1+1,3\sqrt{\frac{81}{169}}\); в) \((0,4\sqrt{5})^2\); г) \(5^{31}\cdot5^{-23}\); д) \(3^{-8}:3^{-9}\); е) \((2^2)^{-3}\).

1. а) \(\frac{1}{6}\cdot12+\frac{1}{3}\cdot0,9=2+0,3=2,3\).
2. б) \(2,1+1,3\cdot\frac{9}{13}=2,1+0,9=3\).
3. в) \((0,4\sqrt{5})^2=0,16\cdot5=0,8\).
4. г) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(5^{31}\cdot5^{-23}=5^8=390625\).
5. д) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(3^{-8}:3^{-9}=3^1=3\).
6. е) \((2^2)^{-3}=2^{2\cdot(-3)}=2^{-6}=\frac{1}{64}\).

Ответ: а) 2,3; б) 3; в) 0,8; г) 390625; д) 3; е) \(\frac{1}{64}\).