6. При каких значениях переменной \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{2}{\sqrt{y+8}}\)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому одновременно требуется \(y+8\ge0\) и \(\sqrt{y+8}\ne0\), то есть \(y+8>0\).

Ответ: \(y>-8\).