1. Вычислите: а) $\left(-\frac{2}{3}\right)^3+\left(1\frac{1}{9}\right)^2$; б) $-2^4\cdot\frac{1}{24}+\left(-\frac{2}{7}\right)^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\left(-\frac{2}{3}\right)^3+\left(1\frac{1}{9}\right)^2$; б)…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $\left(-\frac{2}{3}\right)^3+\left(1\frac{1}{9}\right)^2$; б) $-2^4\cdot\frac{1}{24}+\left(-\frac{2}{7}\right)^0$.

Accepted Answer

а) Сначала возводим в степень: $\left(-\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{8}{27}$, а $1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$, поэтому $\left(1\frac{1}{9}\right)^2=\frac{100}{81}$.

Складываем дроби: $-\frac{8}{27}+\frac{100}{81}=-\frac{24}{81}+\frac{100}{81}=\frac{76}{81}$.

б) Степень относится к числу 2: $-2^4=-16$. Кроме того, ненулевая дробь в нулевой степени равна 1.

$-16\cdot\frac{1}{24}+1=-\frac{2}{3}+1=\frac{1}{3}$.

Ответ: а) $\frac{76}{81}$; б) $\frac{1}{3}$.

1. Вычислите: а) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^3+\left(1\frac{1}{9}\right)^2\); б) \(-2^4\cdot\frac{1}{24}+\left(-\frac{2}{7}\right)^0\).

Ответ: