2. Упростите выражение при всех $n\in\mathbb N$: а) $a^{n+1}\cdot a\cdot a^{2n-1}$; б) $x^{2n+2}:x^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение при всех $n\in\mathbb N$: а) $a^{n+1}\cdot a\cdot a^{2n-1}$; б) $x^{2n+2}:x^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

а) $a^{n+1}\cdot a\cdot a^{2n-1}=a^{(n+1)+1+(2n-1)}=a^{3n+1}$.

б) $x^{2n+2}:x^3=x^{(2n+2)-3}=x^{2n-1}$ (при $x\ne0$).

Ответ: а) $a^{3n+1}$; б) $x^{2n-1}$, при $x\ne0$.

2. Упростите выражение при всех \(n\in\mathbb N\): а) \(a^{n+1}\cdot a\cdot a^{2n-1}\); б) \(x^{2n+2}:x^3\).