5. Найдите множество значений выражения $(-1)^n\cdot(-1)^{n+1}\cdot(-1)^{2n+2}-1^0$ при $n\in\mathbb N$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите множество значений выражения $(-1)^n\cdot(-1)^{n+1}\cdot(-1)^{2n+2}-1^0$ при $n\in\mathbb N$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим показатели степеней с основанием $-1$:

$(-1)^n\cdot(-1)^{n+1}\cdot(-1)^{2n+2}=(-1)^{n+n+1+2n+2}=(-1)^{4n+3}=-1$, поскольку показатель нечётный.

Также $1^0=1$. Значит, выражение всегда равно $-1-1=-2$.

Ответ: множество значений — $\{-2\}$.

5. Найдите множество значений выражения \((-1)^n\cdot(-1)^{n+1}\cdot(-1)^{2n+2}-1^0\) при \(n\in\mathbb N\).