1. Вычислите: а) $\log_{12}16+\log_{12}9$; б) $\log_2 256-\log_2 8$; в) $7^{\log_7 4}$; г) $\dfrac{\log_2 64}{\log_2 4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\log_{12}16+\log_{12}9$; б) $\log_2 256-\log_2 8$; в) $7^{\log_7 4}$; г) \(\dfrac{\log_2 64}{\log_2…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $\log_{12}16+\log_{12}9$; б) $\log_2 256-\log_2 8$; в) $7^{\log_7 4}$; г) $\dfrac{\log_2 64}{\log_2 4}$.

Accepted Answer

а) По свойству логарифмов: $\log_{12}16+\log_{12}9=\log_{12}(16\cdot9)=\log_{12}144=2$, так как $12^2=144$.

б) $\log_2 256-\log_2 8=8-3=5$, так как $2^8=256$, а $2^3=8$.

в) По свойству $a^{\log_a b}=b$: $7^{\log_7 4}=4$.

г) $\dfrac{\log_2 64}{\log_2 4}=\dfrac{6}{2}=3$.

Ответ: а) 2; б) 5; в) 4; г) 3.

1. Вычислите: а) \(\log_{12}16+\log_{12}9\); б) \(\log_2 256-\log_2 8\); в) \(7^{\log_7 4}\); г) \(\dfrac{\log_2 64}{\log_2 4}\).

Ответ: