1. Вычислите: а) \(\log_3 243\); б) \(\log_9 72-\log_9 8\); в) \(\log_{16}2\); г) \(\log_7 3\cdot\log_4 7\cdot\log_9 16\).

1. а) \(243=3^5\), поэтому \(\log_3 243=5\).
2. б) По свойству разности логарифмов: \(\log_9 72-\log_9 8=\log_9\frac{72}{8}=\log_9 9=1\).
3. в) Так как \(16^{1/4}=2\), то \(\log_{16}2=\frac14\).
4. г) Используем переход к натуральным логарифмам и сокращаем множители:
   \[\log_7 3\cdot\log_4 7\cdot\log_9 16=\frac{\ln 3}{\ln 7}\cdot\frac{\ln 7}{\ln 4}\cdot\frac{\ln 16}{\ln 9}=\frac{\ln 3}{2\ln 2}\cdot\frac{4\ln 2}{2\ln 3}=1.\]

Ответ: а) 5; б) 1; в) \(\frac14\); г) 1.