4. Решите графически уравнение: \(\log_3(x+3)=3x+1\).

Построим графики функций \(y=\log_3(x+3)\) (область определения \(x>-3\)) и \(y=3x+1\). Решения уравнения — абсциссы точек их пересечения.

По графику получаем два пересечения. Одно из решений видно точно: при \(x=0\) обе функции равны 1. Второе пересечение находится очень близко к вертикальной асимптоте \(x=-3\); графическое приближение даёт \(x\approx-2.99985\).

Ответ: \(x\approx-2.99985\) и \(x=0\).