1. Вычислите: а) $\log_3\frac{1}{27}$; б) $\left(\frac13\right)^{\frac{2\log_{1/3}7}{3}}$; в) $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\log_3\frac{1}{27}$; б) $\left(\frac13\right)^{\frac{2\log_{1/3}7}{3}}$; в) \(\log_2 56+2\log_2…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $\log_3\frac{1}{27}$; б) $\left(\frac13\right)^{\frac{2\log_{1/3}7}{3}}$; в) $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63$.

Accepted Answer

$\log_3\frac{1}{27}=\log_3 3^{-3}=-3$.
$\left(\frac13\right)^{\frac{2\log_{1/3}7}{3}}=\left(\left(\frac13\right)^{\log_{1/3}7}\right)^{2/3}=7^{2/3}=\sqrt[3]{49}$.
Объединим логарифмы: $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63=\log_2\frac{56\cdot12^2}{63}=\log_2 128=7$.

Ответ: а) $-3$; б) $\sqrt[3]{49}$; в) $7$.

1. Вычислите: а) \(\log_3\frac{1}{27}\); б) \(\left(\frac13\right)^{\frac{2\log_{1/3}7}{3}}\); в) \(\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63\).

Ответ: