1. Вычислите: а) sin(−23π/6); б) ctg(−600°).

а) Используем период синуса \(2\pi\): \(\sin\left(-\frac{23\pi}{6}\right)=\sin\left(-\frac{23\pi}{6}+\frac{24\pi}{6}\right)=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\).

б) Котангенс имеет период \(180°\): \(\ctg(-600°)=\ctg(-600°+720°)=\ctg120°=-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\).