3. Найдите tg α, если известно, что cos α = 2/√5, 0 < α < π/2.

Так как угол α находится в первой четверти, sin α > 0.

По основному тригонометрическому тождеству: \(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\), поэтому \(\sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\).

Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1/\sqrt{5}}{2/\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \( g\alpha=\frac{1}{2}\).