1. Вычислите: а) $\sqrt[4]{0{,}0625}-\sqrt[5]{-243}$; б) $\sqrt[4]{2^3\cdot3^5}\cdot\sqrt[4]{2^5\cdot3^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt[4]{0{,}0625}-\sqrt[5]{-243}$; б) $\sqrt[4]{2^3\cdot3^5}\cdot\sqrt[4]{2^5\cdot3^7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $0{,}0625=\frac{1}{16}$, поэтому $\sqrt[4]{0{,}0625}=\frac{1}{2}$. Также $\sqrt[5]{-243}=-3$.

$\frac{1}{2}-(-3)=\frac{7}{2}$.

б) Объединим корни с одинаковым показателем:

$\sqrt[4]{2^3\cdot3^5}\cdot\sqrt[4]{2^5\cdot3^7}=\sqrt[4]{2^8\cdot3^{12}}=2^2\cdot3^3=108$.

Ответ: а) $\frac{7}{2}$; б) $108$.

1. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{0{,}0625}-\sqrt[5]{-243}\); б) \(\sqrt[4]{2^3\cdot3^5}\cdot\sqrt[4]{2^5\cdot3^7}\).