6. Расположите в порядке убывания следующие числа: \(\sqrt{2},\ \sqrt[3]{3},\ \sqrt[6]{6}\).

Все числа положительны, поэтому сравним их шестые степени:

\((\sqrt[3]{3})^6=9\), \((\sqrt{2})^6=8\), \((\sqrt[6]{6})^6=6\).

Так как \(9>8>6\), в порядке убывания числа расположены так:

Ответ: \(\sqrt[3]{3},\ \sqrt{2},\ \sqrt[6]{6}\).