№1 Вычислите: а) $\sqrt[5]{27}\cdot\sqrt[5]{9}$; б) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-8}}{5^{-11}}$; в) $\log_{0,5}16$; г) $\log_2 0,5+\log_2 64$; д) $3^{2\log_3 7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1 Вычислите: а) $\sqrt[5]{27}\cdot\sqrt[5]{9}$; б) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-8}}{5^{-11}}$; в) $\log_{0,5}16$; г) \(\log_2…$ Фото задания

№1 Вычислите: а) $\sqrt[5]{27}\cdot\sqrt[5]{9}$; б) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-8}}{5^{-11}}$; в) $\log_{0,5}16$; г) $\log_2 0,5+\log_2 64$; д) $3^{2\log_3 7}$.

Accepted Answer

$\sqrt[5]{27}\cdot\sqrt[5]{9}=\sqrt[5]{243}=3$, поскольку $243=3^5$.
$\frac{5^{-3}\cdot5^{-8}}{5^{-11}}=5^{-3-8-(-11)}=5^0=1$.
Пусть $\log_{0,5}16=x$. Тогда $(0,5)^x=16$. Так как $0,5=2^{-1}$ и $16=2^4$, получаем $2^{-x}=2^4$, откуда $x=-4$.
$\log_2 0,5+\log_2 64=\log_2 2^{-1}+\log_2 2^6=-1+6=5$.
$3^{2\log_3 7}=(3^{\log_3 7})^2=7^2=49$.

Ответ: а) 3; б) 1; в) −4; г) 5; д) 49.

№1 Вычислите: а) \(\sqrt[5]{27}\cdot\sqrt[5]{9}\); б) \(\frac{5^{-3}\cdot5^{-8}}{5^{-11}}\); в) \(\log_{0,5}16\); г) \(\log_2 0,5+\log_2 64\); д) \(3^{2\log_3 7}\).

Ответ: