№3 Решите неравенства: а) \(3^{2x+3}>27\); б) \(\log_2(5x-1)>2\).

1. \(27=3^3\). Поскольку основание \(3>1\), сравниваем показатели: \(2x+3>3\), откуда \(x>0\).
2. Область определения: \(5x-1>0\), то есть \(x>\frac15\). Основание логарифма \(2>1\), поэтому \(\log_2(5x-1)>2\) равносильно \(5x-1>2^2=4\). Отсюда \(x>1\), что удовлетворяет области определения.

Ответ: а) \(x\in(0;+\infty)\); б) \(x\in(1;+\infty)\).