1. Вычислите: а) $\sqrt[6]{\sqrt[4]{3^{16}\cdot6^8}}$; б) $\frac{\sqrt{10}\cdot\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt{250}}$; в) $27^{2/3}-\left(\frac{1}{16}\right)^{-3/4}$; г) $\frac{3\cdot7^{2/3}}{21^{2/3}}$; д) $\frac{80^{1/2}+45^{1/2}}{7}-5^{1/2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt[6]{\sqrt[4]{3^{16}\cdot6^8}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[6]{\sqrt[4]{3^{16}\cdot6^8}}=\sqrt[6]{\sqrt[4]{2^8\cdot3^{24}}}=\sqrt[6]{2^2\cdot3^6}=3\sqrt[3]{2}.$
$\frac{\sqrt{10}\cdot\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt{250}}=\frac{7\sqrt{10}}{5\sqrt{10}\sqrt[3]{7}}=\frac{\sqrt[3]{49}}{5}.$
$27^{2/3}-\left(\frac{1}{16}\right)^{-3/4}=9-8=1.$
$\frac{3\cdot7^{2/3}}{21^{2/3}}=\frac{3}{3^{2/3}}=\sqrt[3]{3}.$
$\frac{\sqrt{80}+\sqrt{45}}{7}-\sqrt5=\frac{4\sqrt5+3\sqrt5}{7}-\sqrt5=0.$

Ответ: а) $3\sqrt[3]{2}$; б) $\frac{\sqrt[3]{49}}{5}$; в) 1; г) $\sqrt[3]{3}$; д) 0.

1. Вычислите: а) \(\sqrt[6]{\sqrt[4]{3^{16}\cdot6^8}}\); б) \(\frac{\sqrt{10}\cdot\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt{250}}\); в) \(27^{2/3}-\left(\frac{1}{16}\right)^{-3/4}\); г) \(\frac{3\cdot7^{2/3}}{21^{2/3}}\); д) \(\frac{80^{1/2}+45^{1/2}}{7}-5^{1/2}\).