2. Найти область определения функции: а) \(y=\sqrt[6]{9-x^2}\); б) \(y=(25-x^2)^{-1/7}\).

а) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным: \(9-x^2\ge0\), откуда \(x^2\le9\). Следовательно, \(x\in[-3;3]\).

б) Корень седьмой степени определён при любых действительных значениях подкоренного выражения, но отрицательная степень означает, что значение основания не должно быть нулём: \(25-x^2\ne0\). Поэтому \(x\ne-5\) и \(x\ne5\).

Ответ: а) \([-3;3]\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-5;5\}\).