1. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{6}}\).

Объединим корни в знаменателе: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).

Тогда \(\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac12\).