6. Вычислите: \((8^6)^6\cdot8^4:8^{37}\).

Возводя степень в степень, перемножаем показатели: \((8^6)^6=8^{36}\).

Складываем показатели при умножении и вычитаем при делении: \(8^{36}\cdot8^4:8^{37}=8^{36+4-37}=8^3=512\).

Ответ: 512.