1. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt{6\cdot\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\).

Объединяем дробь под одним корнем: \(\dfrac{\sqrt{6\cdot\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\dfrac{6\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{3\sqrt{3}}\).

Ответ: \(\sqrt{3\sqrt{3}}\).