1. Вычислите: $$-\frac{7}{8}-1\frac{9}{20}+\frac{3}{10}$$.

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 1\frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20} \).
2. Запишем выражение: \( -\frac{7}{8} - \frac{29}{20} + \frac{3}{10} \).
3. Найдем общий знаменатель для дробей \( 8, 20, 10 \). Наименьший общий знаменатель равен 40.
4. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( -\frac{7}{8} = -\frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = -\frac{35}{40} \)
• \( -\frac{29}{20} = -\frac{29 \cdot 2}{20 \cdot 2} = -\frac{58}{40} \)
• \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{12}{40} \)
5. Выполним сложение и вычитание дробей:
\( -\frac{35}{40} - \frac{58}{40} + \frac{12}{40} = \frac{-35 - 58 + 12}{40} = \frac{-93 + 12}{40} = \frac{-81}{40} \)
6. Представим результат в виде смешанного числа: \( -\frac{81}{40} = -2\frac{1}{40} \).

Ответ: \(-2\frac{1}{40}\).