2. Выполните действия: $$\frac{4}{51} : 1\frac{2}{17} \cdot \frac{57}{64}$$.

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 1\frac{2}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{19}{17} \).
2. Запишем выражение: \( \frac{4}{51} : \frac{19}{17} \cdot \frac{57}{64} \).
3. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\( \frac{4}{51} \cdot \frac{17}{19} \cdot \frac{57}{64} \).
4. Сократим дроби. Заметим, что \( 51 = 3 \cdot 17 \) и \( 57 = 3 \cdot 19 \).
\( \frac{4}{3 \cdot 17} \cdot \frac{17}{19} \cdot \frac{3 \cdot 19}{64} \).
5. Сокращаем \( 17 \) и \( 19 \):
\( \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{64} \).
6. Сокращаем \( 3 \):
\( \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{64} = \frac{4}{64} \).
7. Сокращаем \( 4 \) и \( 64 \): \( \frac{4}{64} = \frac{1}{16} \).

Ответ: \(\frac{1}{16}\).