1. Вычислите: $\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}+(0{,}5)^{-2}\cdot(-2)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: $\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}+(0{,}5)^{-2}\cdot(-2)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

\[\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9},\qquad \left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}=(-3)^3=-27.\]

Также $(0{,}5)^{-2}=2^2=4$, а $(-2)^{-1}=-\frac{1}{2}$. Тогда

\[\frac{16}{9}-(-27)+4\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{16}{9}+27-2=\frac{241}{9}.\]

Ответ: $\frac{241}{9}$.

1. Вычислите: \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}-\left(-\frac{1}{3}\right)^{-3}+(0{,}5)^{-2}\cdot(-2)^{-1}\).