6. Вычислите: $\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}-(0{,}2)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: $\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}-(0{,}2)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило отрицательной степени:

\[\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4},\qquad \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8,\qquad (0{,}2)^{-1}=5.\]

Тогда

\[\frac{25}{4}+8-5=\frac{25}{4}+3=\frac{37}{4}.\]

Ответ: $\frac{37}{4}$.

6. Вычислите: \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}-(0{,}2)^{-1}\).