3. Вычислите: $\frac{2^{-3}\cdot16^{-2}}{32^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\frac{2^{-3}\cdot16^{-2}}{32^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа как степени двойки: $16=2^4$, $32=2^5$.

\[\frac{2^{-3}\cdot16^{-2}}{32^{-4}}=\frac{2^{-3}\cdot(2^4)^{-2}}{(2^5)^{-4}}=\frac{2^{-3}\cdot2^{-8}}{2^{-20}}=2^{-11-(-20)}=2^9=512.\]

Ответ: 512.

3. Вычислите: \(\frac{2^{-3}\cdot16^{-2}}{32^{-4}}\).