1. Вычислите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E и делит ее на отрезки AE = 17 см и ED = 21 см.

Так как BE — биссектриса угла B прямоугольника, треугольник ABE является прямоугольным равнобедренным. Поэтому AB = AE = 17 см.

AD = AE + ED = 17 + 21 = 38 см.

Периметр прямоугольника:

\(P = 2(AB + AD) = 2(17 + 38) = 110\) см.

Ответ: 110 см.